Produkt zum Begriff Verwendet:
-
Mitel Protokollierung, Auswertung & Statistik
Mitel Protokollierung, Auswertung & Statistik - Lizenz
Preis: 1640.63 € | Versand*: 0.00 € -
Formeln für Mathematik und Statistik (Terveer, Ingolf)
Formeln für Mathematik und Statistik , Die Formeln für das Wirtschaftsstudium immer griffbereit Die 4., überarbeitete und erweiterte Auflage bietet genau die mathematischen und statistischen Formeln der Wirtschaftswissenschaften, die Sie in der Mathe- und Statistikprüfung benötigen. Zahlreiche Verteilungen und ihre Eigenschaften sind zudem in Tabellenform dargestellt, ebenso statistische Tests in Ein- und Zweistichprobenmodellen sowie Verfahren der Regressionsanalyse. Neu in dieser Formelsammlung sind in der Mathematik die Formeln zur Analysis explizit für zwei Variablen. In der Statistik kamen Formeln bei Konfidenzintervallen für Verteilungsparameter hinzu. Ein wichtiges Nachschlagewerk, das Studierende der Betriebs- und Volkswirtschaftslehre sowie der Wirtschaftsinformatik stets griffbereit haben sollten. , Bücher > Bücher & Zeitschriften , Auflage: 4. überarbeitete und erweiterte Auflage, Erscheinungsjahr: 20230925, Produktform: Kartoniert, Autoren: Terveer, Ingolf, Edition: REV, Auflage: 23004, Auflage/Ausgabe: 4. überarbeitete und erweiterte Auflage, Seitenzahl/Blattzahl: 135, Keyword: Betriebswirtschaftslehre; Deskriptive Statistik; Differentialrechnung; Folgen; Folgen und Reihen; Formelsammlung; Funktionen; Funktionen einer Variablen; Gaußsche Normalverteilung; Integralrechnung; Integralrechung; Lagrange; Lehrbuch; Lineare Gleichungen; Lineare Optimierung; Lineare Regression; Mathematik; Mathematik-Formeln; Mathematikabitur; Mathematikarbeit; Mathematikprüfung; Matheprüfung; Matrizen; Matrizenrechnung; Optimierung; Optimierung von differenzierbaren Funktionen; R-Code; Reihen; Statistik; Statistik-Software; Statistikprüfung; Statistische Tests; Vektoren; Volkswirtschaftslehre; Wahrscheinlichkeitsrechnung; Wirtschaftsinformatik; Wirtschaftswissenschaften; utb, Fachschema: Betriebswirtschaft - Betriebswirtschaftslehre~Makroökonomie~Ökonomik / Makroökonomik~Mathematik / Formeln, Tabellen~Wirtschaft / Wirtschaftsmathematik~Wirtschaftsmathematik~Wirtschaftsrechnen~Ökonomie~Wirtschaftswissenschaft, Fachkategorie: Betriebswirtschaftslehre, allgemein, Bildungszweck: für die Hochschule, Warengruppe: TB/Betriebswirtschaft, Fachkategorie: Wirtschaftsmathematik und -informatik, IT-Management, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Originalsprache: ger, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: UTB GmbH, Verlag: UTB GmbH, Verlag: UTB GmbH, Co-Verlag: Uvk Verlag, Co-Verlag: Uvk Verlag, Länge: 236, Breite: 166, Höhe: 9, Gewicht: 272, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Vorgänger: 2001057, Vorgänger EAN: 9783825252229 9783825248116 9783825242916 9783825238100, eBook EAN: 9783838559551, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0140, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Lagerartikel, Unterkatalog: Taschenbuch,
Preis: 19.90 € | Versand*: 0 € -
Eaton EP-501358 Ersatzteilscharnier, Öffnungswinkel 180°, von außen sichtbar, verwendet EMC2-MH EP501358
EMC2-MH_Ersatzteilscharnier, Öffnungswinkel 180°, von außen sichtbar, verwendet Achtung FertigungsartikelDieser Artikel wird für Sie hergestellt und ist von der Rückgabe ausgeschlossen!
Preis: 23.44 € | Versand*: 6.80 € -
Bäumer, Nils: Jenseits des Algorithmus
Jenseits des Algorithmus , Künstliche Intelligenz verändert unsere Arbeitswelt in bisher unvorstellbarem Ausmaß. Das bedeutet auch, Arbeitsplätze werden durch KI ersetzt und neue Berufe werden in den nächsten Jahren entstehen. Programme, wie ChatGPT oder Midjourney beeinflussen bereits jetzt unsere Art zu arbeiten und werden dies in Zukunft immer mehr tun. Die rasanten Fortschritte im Bereich Künstliche Intelligenz werfen zwangsläufig die Frage nach einer »Künstlichen Kreativität« auf. Nils Bäumer zeigt in diesem Buch, wie die Grenzen zwischen menschlicher Kreativität und künstlicher Intelligenz verschwimmen. Ausgerüstet mit seinen neuesten Erkenntnissen über künstliche Kreativität und unterstützt durch 11 Experten, wagt der Autor einen provokanten Schritt in die Zukunft und stellt die Frage, ob künstliche Intelligenz tatsächlich vollkommen Neues erschaffen kann. Das Buch wirft einen tiefgehenden Blick auf die Unterschiede zwischen künstlicher und menschlicher Kreativität und erkundet, welche Auswirkungen dies auf unseren Alltag und unsere Arbeitswelt haben wird. Außerdem stellt Nils Bäumer die ethischen Herausforderungen dieser Revolution zur Diskussion. Kann Kreativität degenerieren, wie unser Bildungssystem gezeigt hat, oder birgt die Fusion von Mensch und Maschine auch Potenziale für eine neuartige Entfaltung der kreativen Kräfte? , Nachschlagewerke & Lexika > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
Preis: 24.99 € | Versand*: 0 €
-
Welche Methoden werden zur Auswertung von Daten in der Statistik verwendet?
In der Statistik werden verschiedene Methoden zur Auswertung von Daten verwendet, darunter deskriptive Statistik, inferentielle Statistik und explorative Datenanalyse. Deskriptive Statistik beinhaltet die Darstellung und Zusammenfassung von Daten, inferentielle Statistik ermöglicht Schlussfolgerungen über eine Population basierend auf Stichproben und explorative Datenanalyse hilft dabei, Muster und Trends in den Daten zu identifizieren.
-
Was ist eine Affinitätsmatrix und wie wird sie in der Datenanalyse und Mustererkennung verwendet?
Eine Affinitätsmatrix ist eine mathematische Darstellung von Beziehungen zwischen Objekten. Sie wird verwendet, um Ähnlichkeiten oder Unterschiede zwischen Objekten zu quantifizieren. In der Datenanalyse und Mustererkennung wird die Affinitätsmatrix verwendet, um Cluster von ähnlichen Objekten zu identifizieren oder um Muster in den Daten zu erkennen.
-
Welche Arten von Fensterfunktionen werden in der Datenverarbeitung und der Digitalen Signalverarbeitung verwendet?
In der Datenverarbeitung werden Fensterfunktionen wie Rechteck-, Hanning- und Hamming-Fenster verwendet, um Signale zu analysieren und zu filtern. In der Digitalen Signalverarbeitung kommen zusätzlich Fensterfunktionen wie Blackman, Kaiser und Nuttall zum Einsatz, um die Spektraldarstellung von Signalen zu verbessern. Die Wahl der Fensterfunktion hängt von den spezifischen Anforderungen des Signals und der gewünschten Analyse ab.
-
Was ist die Autokorrelationsfunktion und wie wird sie in der Statistik und Signalverarbeitung verwendet?
Die Autokorrelationsfunktion ist eine Funktion, die den Grad der Ähnlichkeit zwischen einem Signal und einer verzögerten Version desselben Signals misst. In der Statistik wird sie verwendet, um zeitliche Abhängigkeiten in Daten zu analysieren und Muster zu identifizieren. In der Signalverarbeitung wird sie genutzt, um die Periodizität von Signalen zu bestimmen und Rauschen zu reduzieren.
Ähnliche Suchbegriffe für Verwendet:
-
Datenanalyse mit Python (McKinney, Wes)
Datenanalyse mit Python , Die erste Adresse für die Analyse von Daten mit Python Das Standardwerk in der 3. Auflage, aktualisiert auf Python 3.10 und pandas 1.4 Versorgt Sie mit allen praktischen Details und mit wertvollem Insiderwissen, um Datenanalysen mit Python erfolgreich durchzuführen Mit Jupyter-Notebooks für alle Codebeispiele aus jedem Kapitel Erfahren Sie alles über das Manipulieren, Bereinigen, Verarbeiten und Aufbereiten von Datensätzen mit Python: Aktualisiert auf Python 3.10 und pandas 1.4, zeigt Ihnen dieses konsequent praxisbezogene Buch anhand konkreter Fallbeispiele, wie Sie eine Vielzahl von typischen Datenanalyse-Problemen effektiv lösen. Gleichzeitig lernen Sie die neuesten Versionen von pandas, NumPy und Jupyter kennen. Geschrieben von Wes McKinney, dem Begründer des pandas-Projekts, bietet Datenanalyse mit Python einen praktischen Einstieg in die Data-Science-Tools von Python. Das Buch eignet sich sowohl für Datenanalysten, für die Python Neuland ist, als auch für Python-Programmierer, die sich in Data Science und Scientific Computing einarbeiten wollen. Daten und Zusatzmaterial zum Buch sind auf GitHub verfügbar. Aus dem Inhalt: Nutzen Sie Jupyter Notebook und die IPython-Shell für das explorative Computing Lernen Sie Grundfunktionen und fortgeschrittene Features von NumPy kennen Setzen Sie die Datenanalyse-Tools der pandas-Bibliothek ein Verwenden Sie flexible Werkzeuge zum Laden, Bereinigen, Transformieren, Zusammenführen und Umformen von Daten Erstellen Sie interformative Visualisierungen mit matplotlib Wenden Sie die GroupBy-Mechanismen von pandas an, um Datensätze zurechtzuschneiden, umzugestalten und zusammenzufassen Analysieren und manipulieren Sie verschiedenste Zeitreihendaten Erproben Sie die konkrete Anwendung der im Buch vorgestellten Werkzeuge anhand verschiedener realer Datensätze , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: 3. Auflage, Erscheinungsjahr: 20230302, Produktform: Kartoniert, Titel der Reihe: Animals##, Autoren: McKinney, Wes, Übersetzung: Lichtenberg, Kathrin~Demmig, Thomas, Auflage: 23003, Auflage/Ausgabe: 3. Auflage, Seitenzahl/Blattzahl: 556, Keyword: Big Data; Data Mining; Data Science; IPython; Jupyter; Jupyter notebook; NumPy; Python 3.10; matplotlib; pandas 1.4, Fachschema: Data Mining (EDV)~Analyse / Datenanalyse~Datenanalyse~Datenverarbeitung / Simulation~Informatik~Informationsverarbeitung (EDV)~Internet / Programmierung~Programmiersprachen, Fachkategorie: Programmier- und Skriptsprachen, allgemein, Warengruppe: HC/Programmiersprachen, Fachkategorie: Data Mining, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Originalsprache: eng, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Dpunkt.Verlag GmbH, Verlag: Dpunkt.Verlag GmbH, Verlag: O'Reilly, Länge: 241, Breite: 168, Höhe: 35, Gewicht: 999, Produktform: Kartoniert, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Vorgänger: 2660049, Vorgänger EAN: 9783960090809 9783960090007 9783864903038 9783958750739, andere Sprache: 9781491957660, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0120, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
Preis: 44.90 € | Versand*: 0 € -
Fahrmeir, Ludwig: Statistik
Statistik , Dieses Lehrbuch liefert eine umfassende Darstellung der deskriptiven und induktiven Statistik sowie moderner Methoden der explorativen Datenanalyse. Dabei stehen inhaltliche Motivation, Interpretation und Verständnis der Methoden im Vordergrund. Unterstützt werden diese durch zahlreiche Grafiken und Anwendungsbeispiele, die auf realen Daten basieren, sowie passende exemplarische R -Codes und Datensätze. Die im Buch beschriebenen Ergebnisse können außerdem anhand der online zur Verfügung stehenden Materialien reproduziert sowie um eigene Analysen ergänzt werden. Eine kurze Einführung in die freie Programmiersprache R ist ebenfalls enthalten. Hervorhebungen erhöhen die Lesbarkeit und Übersichtlichkeit. Das Buch eignet sich als vorlesungsbegleitende Lektüre, aber auch zum Selbststudium. Für die 9. Auflage wurde das Buch inhaltlich überarbeitet und ergänzt. Leserinnen und Leser erhalten nun in der Springer-Nature-Flashcards-App zusätzlich kostenfreien Zugriff auf über 100 exklusive Lernfragen, mit denen sie ihr Wissen überprüfen können. Die Autorinnen und Autoren Prof. Dr. Ludwig Fahrmeir war Professor für Statistik an der Universität Regensburg und der LMU München. Prof. Dr. Christian Heumann ist Professor am Institut für Statistik der LMU München. Dr. Rita Künstler war wissenschaftliche Mitarbeiterin am Institut für Statistik der LMU München. Prof. Dr. Iris Pigeot ist Professorin an der Universität Bremen und Direktorin des Leibniz-Instituts für Präventionsforschung und Epidemiologie - BIPS. Prof. Dr. Gerhard Tutz war Professor für Statistik an der TU Berlin und der LMU München. , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
Preis: 49.99 € | Versand*: 0 € -
Ein Algorithmus hat kein Taktgefühl (Zweig, Katharina)
Ein Algorithmus hat kein Taktgefühl , Künstliche Intelligenz und Algorithmen erleichtern in Form von Navis, Rechtschreibprogrammen, Suchergänzungen oder Kaufempfehlungen schon lange unseren Alltag. Aber sie hinterlassen oft auch ein mulmiges Gefühl, weil wir nicht so recht verstehen, was da passiert. Katharina Zweig, IT-Expertin für Sozioinformatik und vielfach ausgezeichnete Informatikprofessorin, erklärt mit Witz und anhand einfacher Beispiele und Illustrationen, was Algorithmen eigentlich genau sind, wie sie funktionieren, welche völlig harmlos sind und welche uns tatsächlich Sorgen bereiten sollten. Damit wir wissen, worauf wir achten müssen, wo wir uns einmischen und Politik und Wirtschaft genauer auf die Finger schauen müssen, wenn wir diese Technik in menschlicher Hand behalten, ihre positiven Eigenschaften nutzen und die negativen kontrollieren wollen. , Nachschlagewerke & Lexika > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Auflage: Originalausgabe, Erscheinungsjahr: 20191014, Produktform: Kartoniert, Autoren: Zweig, Katharina, Auflage/Ausgabe: Originalausgabe, Seitenzahl/Blattzahl: 320, Abbildungen: Illus im Text, Keyword: algorithmen; artificial intelligence; bestseller; bestsellerliste; buch; bücher; datenklau; demokratie; digitalisierung; facebook; google; internet; künstliche intelligenz; persönliche daten; roboter; spiegel bestseller; spiegel-bestseller; spiegelbestseller, Fachschema: Internet / Politik, Gesellschaft~Medientheorie~Medienwissenschaft~EDV / Gesellschaft u. Computer~EDV / Theorie / Recht~Recht (EDV)~Internet~Surfen (Internet)~Algorithmus~Datenschutz~Intelligenz / Künstliche Intelligenz~KI~Künstliche Intelligenz - AI, Fachkategorie: Ethische und soziale Fragen der IT~Rechtliche Fragen der IT~Internet, allgemein~Algorithmen und Datenstrukturen~Datenschutz~Künstliche Intelligenz, Thema: Verstehen, Fachkategorie: Medienwissenschaften: Internet, digitale Medien und Gesellschaft, Thema: Optimieren, Text Sprache: ger, Verlag: Heyne Verlag, Verlag: Heyne, Breite: 136, Höhe: 33, Gewicht: 417, Produktform: Klappenbroschur, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, eBook EAN: 9783641250232, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0060, Tendenz: +1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel, WolkenId: 1931695
Preis: 20.00 € | Versand*: 0 € -
Statistik unterrichten (Riemer, Wolfgang)
Statistik unterrichten , Ein innovativer Stochastikunterricht mit authentischen Fallbeispielen Ein Stochastikunterricht nach klassischem Muster ist linear aufgebaut: zuerst beschreibende Statistik, dann Wahrscheinlichkeitsrechnung, zum Abschluss beurteilende Statistik. Ein solcher Aufbau strebt nach formaler Exaktheit und Systematik. Aber verkennt er nicht die Neugierde und den Lebensweltbezug der Schüler:innen als treibende Kraft des Lernens? Statistik unterrichten ist eine erfrischend innovative Didaktik der Stochastik. Funktionierende Schulpraxis steht im Vordergrund, solide reflektierte Theorie dahinter. Auf der Grundlage eines umfassenden Wahrscheinlichkeitsbegriffs werden beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kerngedanken beurteilender Statistik von Anfang an spiralcurricular miteinander vernetzt. Dies gelingt - handlungsorientiert - durch spannende und schulalltagstaugliche Fallbeispiele, in deren Zentrum Kinder und Jugendliche mit ihren Alltagsintuitionen und ihrem Interesse an realistischen Fragen stehen. Ziel ist ein nachhaltiger, kognitiv aktivierender Unterricht: Begriffe werden über konkrete Inhalte gebildet, als sinnstiftend erlebt und Zusammenhänge entdeckt. Ohne großen organisatorischen Aufwand lassen sich alle Experimente in einer Schulstunde ?vor Ort? realisieren. Das Buch ist modular aufgebaut, Kapitel lassen sich unabhängig voneinander lesen und werden durch wenige Paradigmen zusammengehalten: Pflege einen passenden Wahrscheinlichkeitsbegriff. Trenne Modell und Realität messerscharf und konsequent. Untersuche Zufallsschwankungen statt sie wegzuwünschen. Stelle authentische Probleme ins Zentrum. Nutze den ?didaktischen Dreisatz? Spekulieren-Experimentieren-Reflektieren. Der Band richtet sich an Referendarinnen und Referendare sowie Mathematik-Lehrkräfte beider Sekundarstufen, die spannende und erkenntnisreiche Unterrichtsstunden gestalten möchten, an die sich die Schüler:innen auch lange nach der Schulzeit mit Vergnügen erinnern. , Schule & Ausbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen , Erscheinungsjahr: 20231107, Produktform: Kartoniert, Autoren: Riemer, Wolfgang, Seitenzahl/Blattzahl: 144, Keyword: Beurteilende Statistik; Experimentieren; Glücksrad auf der schiefen Ebene; Grundvorstellungen; Hypothesen; Konfidenzintervall; Normalverteilung; Problemlösen; Riemerwürfel; Signifikanztest; Stochastik; Testgrößen; Wahrscheinlichkeit; kognitive Aktivierung, Fachschema: Mathematik / Didaktik, Methodik~Statistik~Pädagogik / Schule, Fachkategorie: Schule und Lernen, Bildungszweck: für die Sekundarstufe I~Für die Sekundarstufe, Warengruppe: HC/Didaktik/Methodik/Schulpädagogik/Fachdidaktik, Fachkategorie: Schulen, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Kallmeyer'sche Verlags-, Verlag: Kallmeyer'sche Verlags-, Verlag: Kallmeyer'sche Verlagsbuchhandlung, Länge: 225, Breite: 158, Höhe: 11, Gewicht: 354, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0250, Tendenz: +1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
Preis: 29.95 € | Versand*: 0 €
-
Was sind Kennziffern und wie werden sie in der Statistik und Datenanalyse verwendet?
Kennziffern sind numerische Werte, die verwendet werden, um bestimmte Merkmale oder Eigenschaften von Daten zu quantifizieren. In der Statistik und Datenanalyse dienen Kennziffern dazu, Daten zu beschreiben, zu vergleichen und Muster oder Trends zu identifizieren. Sie ermöglichen es, komplexe Datensätze zu vereinfachen und wichtige Informationen schnell und prägnant zu kommunizieren.
-
Welche Methoden werden zur Analyse und Auswertung großer Datenmengen in der heutigen Datenanalyse eingesetzt?
In der heutigen Datenanalyse werden Methoden wie Data Mining, Machine Learning und künstliche Intelligenz eingesetzt, um große Datenmengen zu analysieren und auszuwerten. Diese Methoden ermöglichen es, Muster, Trends und Erkenntnisse in den Daten zu identifizieren und zu nutzen. Durch den Einsatz dieser Techniken können Unternehmen fundierte Entscheidungen treffen und wettbewerbsfähig bleiben.
-
Was ist die Autokorrelationsfunktion und wie wird sie in der Signalverarbeitung und der Statistik verwendet?
Die Autokorrelationsfunktion ist eine Funktion, die die Korrelation eines Signals mit sich selbst über verschiedene Zeitpunkte hinweg misst. In der Signalverarbeitung wird sie verwendet, um die Periodizität und Struktur von Signalen zu analysieren. In der Statistik wird sie genutzt, um die zeitliche Abhängigkeit von Datenreihen zu untersuchen und Muster zu identifizieren.
-
Was sind Kovariate in der Statistik und wie werden sie in der Datenanalyse verwendet?
Kovariate sind Variablen, die potenziell Einfluss auf die abhängige Variable haben. Sie werden in der Datenanalyse verwendet, um den Effekt anderer Variablen auf die abhängige Variable zu kontrollieren und zu korrigieren. Durch die Berücksichtigung von Kovariaten können verlässlichere und präzisere Ergebnisse erzielt werden.
* Alle Preise verstehen sich inklusive der gesetzlichen Mehrwertsteuer und ggf. zuzüglich Versandkosten. Die Angebotsinformationen basieren auf den Angaben des jeweiligen Shops und werden über automatisierte Prozesse aktualisiert. Eine Aktualisierung in Echtzeit findet nicht statt, so dass es im Einzelfall zu Abweichungen kommen kann.